Dois-je indiquer un motif ?

Non. Vous n'êtes pas tenu d'expliquer pourquoi vous partez. Laissez le champ d'explication vide et cette phrase ne figurera pas dans la lettre.

Pourquoi envoyer en recommandé ?

La date de votre démission est ainsi établie. C'est elle qui détermine le point de départ de votre préavis, et donc la fin de votre contrat.

Rompez votre contrat de travail par écrit. Court et factuel : votre dernier jour travaillé et, si vous le souhaitez, une brève explication.

Envoyer en recommandéRecommandé pour ce courrierAvec preuve d'envoi et de réception.

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Le délai de préavis dépend de votre contrat, de votre convention collective et de votre ancienneté : vérifiez-le avant de fixer la date.
Indiquez clairement votre dernier jour travaillé, afin qu'aucune ambiguïté ne subsiste sur la fin du contrat.
Demandez le paiement de vos congés payés restants : cette lettre le fait déjà.
Renseignez-vous sur vos droits avant de démissionner : une démission n'ouvre pas les mêmes droits qu'une rupture à l'initiative de l'employeur.

Dois-je indiquer un motif ?: Non. Vous n'êtes pas tenu d'expliquer pourquoi vous partez. Laissez le champ d'explication vide et cette phrase ne figurera pas dans la lettre.
Pourquoi envoyer en recommandé ?: La date de votre démission est ainsi établie. C'est elle qui détermine le point de départ de votre préavis, et donc la fin de votre contrat.